Fasekompensering
I installationer med stor induktiv belastning (f.eks. mange motorer eller spoler) opstår der en faseforskydning. Ifølge det Fælles Regulativ skal installationens samlede effektfaktor \(\cos\varphi\) holdes inden for bestemte grænser for at undgå unødigt tab i elnettet.
I installationer med faseforskydning skal effektfaktoren \(\cos\varphi\) være mellem 0,9 og 1,0 (induktivt), regnet som en middelværdi målt over et kvarter.
Hvorfor fasekompenserer man?
Når en spole eller anden induktiv belastning optager reaktiv effekt, belastes elnettet uden at der udføres nyttigt arbejde.
Ved by at koble en kondensator parallelt med den induktive belastning, kan kondensatoren levere den reaktive effekt lokalt.
Dermed skal elnettet levere mindre reaktiv effekt, hvilket reducerer strømmen i installationen og forbedrer effektfaktoren (\(\cos\varphi\)).
Resultatet er mindre belastning af kabler og transformere samt et mere effektivt energiforbrug.
Betegnelser og symboler
| Symbol | Forklaring |
|---|---|
| Strømværdier | |
| \(I_V\) | Virksom strøm (strømmen i fase med spændingen) |
| \(I_{sp}\) | Den samlede strøm i den oprindelige spole/belastning |
| \(I_{ny}\) | Den nye, reducerede samlede strøm fra nettet efter kompensering |
| \(I_{wlsp}\) | Den wattløse strøm i spolen |
| \(I_{winy}\) | Den nye, wattløse strøm fra nettet efter kompensering |
| \(I_C\) | Kondensatorstrømmen |
| Modstand, kapacitans og vinkler | |
| \(X_C\) | Kapacitiv reaktans (kondensatorens vekselstrømsmodstand i \(\Omega\)) |
| \(C\) | Kondensatorens kapacitans (målt i \(\mu\text{F}\)) |
| \(\cos\varphi\) | Den oprindelige effektfaktor |
| \(\cos\varphi_{ny}\) | Den ønskede, nye effektfaktor (typisk 0,9 eller højere) |
Formler til fasekompensering
Beregningen foregår i faste trin ved hjælp af følgende formelsamling:
| Beregningstrin | Formel |
|---|---|
| 1. Find den virksomme strøm (\(I_V\)) | \[ I_V = I_{sp} \cdot \cos\varphi \] |
| 2. Find den nye netstrøm (\(I_{ny}\)) | \[ I_{ny} = \frac{I_V}{\cos\varphi_{ny}} \] |
| 3. Find spolens wattløse strøm (\(I_{wlsp}\)) | \[ I_{wlsp} = I_{sp} \cdot \sin\varphi \] |
| 4. Find den nye wattløse netstrøm (\(I_{winy}\)) | \[ I_{winy} = I_{ny} \cdot \sin\varphi_{ny} \] |
| 5. Find den nødvendige kondensatorstrøm (\(I_C\)) | \[ I_C = I_{wlsp} - I_{winy} \] |
| 6. Find kondensatorens modstand (\(X_C\)) | \[ X_C = \frac{U}{I_C} \] |
| 7. Beregn kapacitansen i \(\mu\text{F}\) (\(C\)) | \[ C = \frac{10^6}{2 \cdot \pi \cdot f \cdot X_C} \] |
Praktisk regneeksempel (1 faset)
En 1 faset brugsgenstand er tilsluttet \(230\text{ V}\) (\(50\text{ Hz}\)) og optager en strøm på \(6\text{ A}\) med en \(\cos\varphi = 0,75\). Vi ønsker at fasekompensere den, så den nye \(\cos\varphi_{ny}\) bliver \(0,9\). Find den nødvendige kondensatorstørrelse i \(\mu\text{F}\).
Løsning trin for trin:
Trin 1: Den virksomme strøm findes:
Trin 2: Den nye samlede netstrøm beregnes:
Trin 3: Find de wattløse strømme:
Først finder vi vinklerne ud fra \(\cos\varphi\) ved at bruge den omvendte cosinus \(\cos^{-1}\):
- Gammel vinkel: \(\varphi = \cos^{-1}(0,75) \approx 41,41^\circ \implies \sin(41,41^\circ) \approx 0,6614\)
- Ny vinkel: \(\varphi_{ny} = \cos^{-1}(0,9) \approx 25,84^\circ \implies \sin(25,84^\circ) \approx 0,4358\)
Nu udregnes spolens oprindelige wattløse strøm og den nye wattløse netstrøm:
Trin 4: Kondensatorstrømmen (\(I_C\)) findes ved at trække værdierne fra hinanden:
Trin 5: Kondensatormodstanden (\(X_C\)) beregnes:
Trin 6: Kapacitansen (\(C\)) findes endeligt i mikrofarad:
Konklusion: Der skal anvendes en kondensator på ca. \(25\text{ }\mu\text{F}\) parallelkoblet over brugsgenstanden for at opnå den ønskede kompensering.
- Redaktør: JP
- Mail: JP@dkjones28.dk
- Note ID: EQAR